多物理场仿真百科流体流动传热和传质

QQ客服网络客服求职招聘QQ群 http://www.jpm.cn/article-122749-1.html
流体起伏、传热和传质简介传送局面是一门以数学干系的大局形容动量、能量和原料传送的学科[1]。这些形容设立在动量、能量和原料的守恒定律底子上，并连系了形容守恒量通量的本构干系[2]。在陆续介质力学中，示意这些守恒定律和本构干系的最详细的法子是采取微分方程[3]。经过对形容传送局面的方程实行求解，并对盘算事实实行说明，能够扶助咱们有用领会所协商的系统。这一法子在很多领域胜利地用于协商流体起伏、传热和化学物资传送，包含：工程学、生物学、化学、处境科学、地质学、材料科学、医学局面学、物理学等。动量、能量和原料传送类比不同运送量（动量、能量和原料）的守恒定律能够从一些浅显的旨趣推导出来。举个例子，假使一个在系统中守恒的量Φ，其通量由矢量j=(jx,jy,jz)给出。经过尺寸为Δx、Δy和Δz的褊狭体积单位，能够获得Φ的均衡，此中的通量j是单位面积、单位时候的量。形成项或耗费项Rs是单位体积、单位时候的量。依照上图，能够获得如下均衡方程：此中，jx,x示意x场所x方位上的通量，jx,x+Δx是x+Δx场所x方位上的通量矢量。下标t和t+Δt示意相合时候的状况。该方程讲明，要是没有形成或耗费（Rs=0），则流入或流出体积单位的净通量必需经过该物理量在一段时候内的补偿或耗费实行均衡。其它，要是在一段时候内没有补偿或耗费，那末投入体积单位的通量必需彻底均衡流出该体积单位的通量，使收支该体积单位的总通量为零。将以上方程除以体积ΔxΔyΔz，并使Δx、Δy和Δz都靠近零，能够获得Φ的如下方程：使Δt靠近0，可得：为了遵守守恒定律，所协商系统中的陆续介质（如流体或固体）中的每一褊狭体积单位都必需知足这一均衡方程。在传送局面的建模与仿真中，这个偏微分方程——“偏”是由于它示意为屡屡关连于一个自变量的变动而变动（x、y、z和t为自变量）——能够形容动量、能量和原料的守恒定律。在动量守恒中，守恒量是一个矢量，而通量项则以张量大局示意，此中包含应力张量。将动量守恒、动量通量的本构方程以及不成收缩牛顿流体的原料守恒相连系，能够获得纳维-斯托克斯方程。这些方程是流体起伏（CFD）建模的底子，它们的解形容了起伏流体的速率和压力场。要是守恒量为能量，则系统中的传热方程也可经过上述守恒方程导出。着末，咱们来看看原料传送。假使咱们要协商同时存在传送和反映进程的流体的成份。为此，咱们能够界说和求解流体中每种物资的原料守恒方程。每种物资i的浓度ci均坚持守恒，其通量示意为Ni.。运用上头的守恒方程能够获得如下实用于每种物资的方程：要是咱们进一步假使通量由分散给出，而且菲克定律可界说该通量（比如溶剂中的溶质通量）的本构干系，则能够获得分散-反映方程，罕用于摹拟可粗心流体起伏的反映系统：在这一方程中，Di示意溶液中物资i的分散系数。

斑马鱼胚胎领域水中的分散，以及鱼胚体内氧气的分散和反映（源自[4]）。请重视，卵黄中的氧气浓度较高，这边险些不产生任何代谢效用，仅用于积聚能量。不单这样，虫豸也经过分散实行“呼吸”。分散-反映进程被遍及用于形容生物系统。

要是产生对流，也即是全部溶液的净运送，则能够获得输运方程，罕用于存在流体起伏的反映系统：在这个方程中，u示意速率矢量。要是溶液受外加电场E效用，而且存在离子，则能够获得Nernst-Planck方程，可用于电化学系统：在这个方程中，zi示意物资i的化合价，ui示意物资i的迁徙率，经过Nernst-Einstein干系直接与分散率关连。通量矢量中的第三项称为迁徙项。通量的本构干系中也存在运送量守恒的类比。比如，从分子性质推导出的输运性质能够获得如下项：动量传送中的黏性项（由牛顿流体定律给出）；传热衷的传导项（由傅里叶传热定律给出）；以及传质中的分散项（由菲克分散定律给出）。迁徙项与电场的线性干系宛如于欧姆定律，这是由金属中电子的传输性质决议的。在气体中，黏度、导热系数和分散系数的传送性质起因于碰撞、布朗行动和分子彼此效用。在液体中，该理论的实用性相对较低，但仍与给定流体的分子动量、能量和传质个性关连。综上所述，界说模子方程所根据的旨趣特别浅显，题目的关键是界说守恒定律以及用于形成通量的干系。为此，咱们需求在不同的前提下一再求解给定系统的方程，尔后协商盘算事实，进而明白系统中的传送局面。参考文件R.B.Bird,W.E.Stewart,andE.N.Lightfoot,TransportPhenomena,2ndedition,JohnWileySons,Inc.,."TransportPhenomena",Wikipedia.R.P.Feynman,R.B.Leighton,andM.Sands,TheFeynmanLecturesonPhysics,VolII,p.2-1,TheCaliforniaInstituteofTechnology,.S.Kranenbarg,OxygenDiffusioninFishEmbryos,DoctoralThesis,ExperimentalZoology,WageningenUniversity,TheNetherlands,.

保举赏玩

COMSOL免费盛开15个专题培训视频质料

经过流体动力学协商找到制做煎饼的最好法子哄骗COMSOL在纳米法式长实行传热建模流体动力学中的传热剖析

仿真鞭策微流体细胞分选器协商，助力癌症医治

本文实质来自COMSOL博客，点击“赏玩原文”，赏玩更多蔓延文章。

预览时标签不成点收录于合集#个

转载请注明：http://www.abuoumao.com/hyfz/985.html