仿真百科流体流动传热和传质
通报形势是一门以数学关连的式样描写动量、能量和品质通报的学科。这些描写创造在动量、能量和品质的守恒定律原形上，并聚集了描写守恒量通量的本构关连。在持续介质力学中，示意这些守恒定律和本构关连的最精准的办法是采取微分方程。
经过对描写通报形势的方程举办求解，并对计较结局举办说明，也许扶助咱们有用懂得所钻研的系统。这一办法在很多范畴胜利地用于钻研流体固定、传热和化学物资通报，包含：
工程学
生物学
化学
处境科学
地质学
材料科学
医学
情景学
物理学动量、能量和品质通报类比不同运输量（动量、能量和品质）的守恒定律也许从一些简略的旨趣推导出来。举个例子，假如一个在系统中守恒的量Φ，其通量由矢量j=(jx,jy,jz)给出。经过尺寸为Δx、Δy和Δz的细小体积单位，也许获得Φ的均衡，个中的通量j是单位面积、单位工夫的量。形成项或损耗项Rs是单位体积、单位工夫的量。
依照上图，也许获得下列均衡方程（点击观察完全方程）：个中，jx,x示意x地位x方位上的通量，jx,x+Δx是x+Δx地位x方位上的通量矢量。下标t和t+Δt示意相适工夫的状况。该方程说明，假如没有形成或损耗（Rs=0），则流入或流出体积单位的净通量务必经过该物理量在一段工夫内的积聚或损耗举办均衡。其它，假如在一段工夫内没有积聚或损耗，那末投入体积单位的通量务必完全均衡流出该体积单位的通量，使相差该体积单位的总通量为零。
将以上方程除以体积ΔxΔyΔz，并使Δx、Δy和Δz都濒临零，也许获得Φ的下列方程：
使Δt濒临0，可得：
为了遵从守恒定律，所钻研系统中的持续介质（如流体或固体）中的每一细小体积单位都务必餍足这一均衡方程。在通报形势的建模与仿真中，这个偏微分方程——“偏”是由于它示意为屡屡联系于一个自变量的改变而改变（x、y、z和t为自变量）——也许描写动量、能量和品质的守恒定律。
在动量守恒中，守恒量是一个矢量，而通量项则以张量式样示意，个中包含应力张量。将动量守恒、动量通量的本构方程以及弗成紧缩牛顿流体的品质守恒相聚集，也许获得纳维-斯托克斯方程。这些方程是流体固定（CFD）建模的原形，它们的解描写了固定流体的速率和压力场。假如守恒量为能量，则系统中的传热方程也可经过上述守恒方程导出。
末了，咱们来看看品质通报。假如咱们要钻研同时存在通报和反响经过的流体的成份。为此，咱们也许界说和求解流体中每种物资的品质守恒方程。每种物资i的浓度ci均坚持守恒，其通量示意为Ni.。操纵上头的守恒方程也许获得下列合用于每种物资的方程：
假如咱们进一步假如通量由散布给出，而且菲克定律可界说该通量（比方溶剂中的溶质通量）的本构关连，则也许获得散布-反响方程，罕用于摹拟可忽视流体固定的反响系统：
在这一方程中，Di示意溶液中物资i的散布系数。
斑马鱼胚胎范畴水中的散布，以及鱼胚体内氧气的散布和反响（源自[4]）。请留神，卵黄中的氧气浓度较高，这边险些不产生任何代谢影响，仅用于积聚能量。不只如斯，虫豸也经过散布举办“呼吸”。散布-反响经过被宽泛用于描写生物系统。
假如产生对流，也便是周全溶液的净运输，则也许获得输运方程，罕用于存在流体固定的反响系统：
在这个方程中，u示意速率矢量。假如溶液受外加电场E影响，而且存在离子，则也许获得Nernst-Planck方程，可用于电化学系统：
在这个方程中，zi示意物资i的化合价，ui示意物资i的转移率，经过Nernst-Einstein关连直接与散布率联系。通量矢量中的第三项称为转移项。
通量的本构关连中也存在运输量守恒的类比。比方，从分子性质推导出的输运性质也许获得下列项：动量通报中的黏性项（由牛顿流体定律给出）；传迷恋的传导项（由傅里叶传热定律给出）；以及传质中的散布项（由菲克散布定律给出）。转移项与电场的线性关连近似于欧姆定律，这是由金属中电子的传输性质决计的。
在气体中，黏度、导热系数和散布系数的通报性质泉源于碰撞、布朗疏通和分子互相影响。在液体中，该理论的合用性相对较低，但仍与给定流体的分子动量、能量和传质特征联系。
综上所述，界说模子方程所根据的旨趣特别简略，题目的关键是界说守恒定律以及用于形成通量的关连。为此，咱们须要在不同的前提下屡屡求解给定系统的方程，而后钻研计较结局，进而懂得系统中的通报形势。
参考质料R.B.Bird,W.E.Stewart,andE.N.Lightfoot,TransportPhenomena,2ndedition,JohnWileySons,Inc.,.
"TransportPhenomena",Wikipedia.
R.P.Feynman,R.B.Leighton,andM.Sands,TheFeynmanLecturesonPhysics,VolII,p.2-1,TheCaliforniaInstituteofTechnology,.
S.Kranenbarg,OxygenDiffusioninFishEmbryos,DoctoralThesis,ExperimentalZoology,WageningenUniversity,TheNetherlands,.
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